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如果您已经开通了手机银行的短信服务，但没有收到短信通知，可能有以下几种原因。
1、手机网络问题：您可以尝试更换手机网络，比如连接到Wi-Fi或者切换到其他网络，看是否能够接收到短信。
2、手机号未绑定或错误：请确认您的手机号码是否正确绑定到银行账号上，如果手机号码有误或者未绑定，银行是无法将短信发送到您的手机上的，您可以尝试重新绑定手机号码或更换已绑定的手机号码。
3、短信被拦截或屏蔽：有时候手机的安全软件或设置可能会将银行发送的短信误认为是垃圾短信或诈骗短信，从而将其拦截或屏蔽，您可以检查手机的安全软件或设置，确保银行短信不会被拦截或屏蔽。
4、银行系统问题：也有可能是银行系统出现了故障或者维护，导致短信未能及时发出，您可以联系银行客服咨询相关情况。
如果您尝试了以上方法仍然无法解决问题，建议您联系手机银行的客服人员，他们会帮助您进一步排查问题并找到解决方案。